js radioボタン チェックされているか確認

<form method="post" action="hoge">
	<p><input id="item1" type="radio" name="questionnaire" value="はい"><label for="item1">はい</label></p>
	<p><input id="item2" type="radio" name="questionnaire" value="いいえ"><label for="item2">いいえ</label></p>
	<p><input id="item3" type="radio" name="questionnaire" value="どちらでもない"><label for="item3">どちらでもない</label></p>
	<p><input type="submit" id="submit" =""="" value="回答する"></p>
</form>
window.onload = function() {
	var submit = document.getElementById('submit'),
		radio = document.getElementsByName('questionnaire'),
		flag;
	submit.onclick = function() {
		for(i = 0; i < radio.length; i++){
			if(radio[i].checked === true) {
				flag = true;
			}
		}
		if(!flag) {
			alert('いづれかを選択してください。');
			return false;
		}
	}
}
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